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20.3: Preguntas previas al laboratorio - Biología

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20.3: Preguntas previas al laboratorio - Biología

Datación por carbono para determinar la edad de los restos fósiles

En esta sección exploraremos el uso de la datación por carbono para determinar la edad de los restos fósiles.

El carbono es un elemento clave en moléculas biológicamente importantes. Durante la vida de un organismo, el carbono se introduce en la célula desde el medio ambiente en forma de dióxido de carbono o moléculas de alimentos a base de carbono, como la glucosa, que luego se utiliza para construir moléculas biológicamente importantes como azúcares, proteínas, grasas y ácidos nucleicos. . Estas moléculas se incorporan posteriormente a las células y tejidos que componen los seres vivos. Por lo tanto, los organismos, desde una bacteria unicelular hasta el más grande de los dinosaurios, dejan restos de carbono.

La datación por carbono se basa en la desintegración del 14 C, un isótopo radiactivo del carbono con una vida media relativamente larga (5700 años). Si bien el 12 C es el isótopo de carbono más abundante, existe una relación cercana a constante de 12 C a 14 C en el medio ambiente y, por lo tanto, en las moléculas, células y tejidos de los organismos vivos. Esta relación constante se mantiene hasta la muerte de un organismo, cuando el 14 C deja de reponerse. En este punto, la cantidad total de 14 C en el organismo comienza a decaer exponencialmente. Por lo tanto, al conocer la cantidad de 14 C en los restos fósiles, puede determinar cuánto tiempo hace que murió un organismo examinando la desviación de la proporción observada de 12 C a 14 C de la proporción esperada para un organismo vivo.

Desintegración de isótopos radiactivos

Los isótopos radiactivos, como el 14 C, se desintegran exponencialmente. La vida media de un isótopo se define como la cantidad de tiempo que tarda en haber la mitad de la cantidad inicial del isótopo radiactivo presente.

Por ejemplo, suponga que tiene norte0 gramos de un isótopo radiactivo que tiene una vida media de t * años. Entonces sabemos que después de una vida media (o t * años después), tendrás

gramos de ese isótopo.

t* años después de eso (es decir, 2t * años desde la medición inicial), habrá

gramos.

3t * años después de la medición inicial habrá

gramos,

etcétera.

Podemos usar nuestro modelo general de desintegración exponencial para calcular la cantidad de carbono en un momento dado usando la ecuación,

norte (t) = norte0e kt .

Modelando la desintegración de 14 C.

Volviendo a nuestro ejemplo del carbono, sabiendo que la vida media de 14 C es 5700 años, podemos usar esto para encontrar la constante, k. Es decir, cuando t = 5700, hay la mitad de la cantidad inicial de 14 C.Por supuesto, la cantidad inicial de 14 C es la cantidad de 14 C cuando t = 0, o norte0 (es decir. norte(0) = norte0e k & sdot0 = norte0mi 0 = norte0). Por tanto, podemos escribir:

.

Simplificando esta expresión cancelando el norte0 en ambos lados de la ecuación da,


.

Resolviendo lo desconocido k , tomamos el logaritmo natural de ambos lados,

.

Por lo tanto, nuestra ecuación para modelar la desintegración de 14 C está dada por,

.

También se utilizan otros isótopos radiactivos para fechar fósiles.

La vida media del 14 C es de aproximadamente 5700 años, por lo que el isótopo 14 C solo es útil para fechar fósiles de hasta 50 000 años de antigüedad. Los fósiles de más de 50.000 años pueden tener una cantidad indetectable de 14 C. Para los fósiles más antiguos, se debe utilizar un isótopo con una vida media más larga. Por ejemplo, el isótopo radiactivo potasio-40 se desintegra en argón-40 con una vida media de 1.300 millones de años. Otros isótopos comúnmente utilizados para la datación incluyen el uranio-238 (vida media de 4.5 mil millones de años) y el torio-232 (vida media de 14.1 mil millones de años).

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